有限元分析論文范文第1篇
論文關(guān)鍵詞：拓?fù)鋬?yōu)化；動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)；動(dòng)態(tài)特性
本文針對(duì)XH6650高速臥式加工中心進(jìn)行了整機(jī)的CAD／CAE建模和模態(tài)分析，根據(jù)分析結(jié)果確定該加工中心的立柱對(duì)整機(jī)的動(dòng)態(tài)特性影響最大。因此，選擇加工中心的立柱為對(duì)象，基于ICM(independent—continuousmapping)拓?fù)鋬?yōu)化方法，對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，以通過提高立柱的動(dòng)態(tài)性能來達(dá)到提高整機(jī)動(dòng)態(tài)性能的目的。
針對(duì)立柱結(jié)構(gòu)，文中以結(jié)構(gòu)的固有頻率為目標(biāo)函數(shù)，體積為約束的優(yōu)化模型，在模型的建立過程中，也考慮到了安裝在立柱上的主軸箱對(duì)其動(dòng)態(tài)特性的影響，把主軸箱用相同的質(zhì)量塊來模擬代替，這樣得到的立柱的優(yōu)化結(jié)果，將使整個(gè)機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能得到更好的改善。
1XH6650高速臥式加工中心的CAD/CAE模型與模態(tài)分析
該加工中心主要結(jié)構(gòu)件由機(jī)床床身、立柱、主軸箱、工作臺(tái)等組成，如圖1所示。整機(jī)主要采用8節(jié)點(diǎn)單元Solid185對(duì)各零、部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，導(dǎo)軌結(jié)合面采用測(cè)試獲得的動(dòng)剛度和阻尼進(jìn)行界面連接，螺栓結(jié)合面采用梁?jiǎn)卧噙B接，根據(jù)實(shí)際邊界條件，對(duì)該模型中的床身底部進(jìn)行約束處理。
最終得到整機(jī)有限元模型共有21．2萬Solid185單元，如圖2所示。
為確定加工中心主要結(jié)構(gòu)件對(duì)機(jī)床動(dòng)態(tài)特性的影響，對(duì)整機(jī)進(jìn)行了模態(tài)分析，圖3～圖6是整機(jī)前4階振型和對(duì)應(yīng)的固有頻率。
由模態(tài)分析結(jié)果可以看出，第1階模態(tài)主要是立柱的左右向擺動(dòng)，整機(jī)的振動(dòng)模態(tài)頻率為86．45Hz。立柱和主軸箱等部件作為一個(gè)剛體在底座與工作臺(tái)組成的基礎(chǔ)件上部作橫向擺動(dòng)，主振系統(tǒng)是立柱和主軸箱。因此，該振動(dòng)頻率取決于立柱和主軸箱的y向剛度與質(zhì)量。
第2階模態(tài)主要是立柱和主軸箱等部件作為一個(gè)剛體在底座與工作臺(tái)組成的基礎(chǔ)件上作前后擺動(dòng)，同時(shí)伴有相對(duì)扭動(dòng)，主振系統(tǒng)還是立柱和主軸箱。整機(jī)的頻率為114．43Hz，因此該振動(dòng)模態(tài)頻率取決于立柱和主軸箱向剛度和相應(yīng)的質(zhì)量。
第3階模態(tài)主要是立柱的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，立柱和主軸箱等部件作為一個(gè)剛體在底座與工作臺(tái)組成的基礎(chǔ)件上作扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。整機(jī)的固定振動(dòng)頻率為201．09Hz。
第4階振型主要是立柱兩側(cè)的彎曲振動(dòng)和扭曲變形。主振系統(tǒng)為立柱。固有頻率為325．67Hz。
2ICM拓?fù)鋬?yōu)化模型的建立
結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目的是讓所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)在滿足工作要求的前提下，使其整體受力均勻性能優(yōu)良，用材經(jīng)濟(jì)輕巧合理。而拓?fù)鋬?yōu)化方法是滿足這一要求的比較理想的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法之一。該方法是由1904年產(chǎn)生的Michell理論為基礎(chǔ)發(fā)展起來的，在20世紀(jì)70年代有許多學(xué)者做了大量的研究工作。隨著有限元法和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，逐漸被應(yīng)用到實(shí)際工程中，根據(jù)優(yōu)化對(duì)象可分為連續(xù)體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和骨架類結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。其主要思想是確定被優(yōu)化結(jié)構(gòu)的品質(zhì)在空間的合理分布。
對(duì)連續(xù)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，采用基結(jié)構(gòu)思想，須將給定的初始設(shè)計(jì)區(qū)域離散成適當(dāng)、足夠多的子區(qū)域，形成由若干子域(單元)組成的基結(jié)構(gòu)，在i單元子域內(nèi)，將拓?fù)渥兞縯i取值為0到1的一個(gè)常數(shù)，表示從有到無的過渡狀態(tài)，這樣就將離散的模型映射成連續(xù)的模型。
體積約束，基頻為目標(biāo)函數(shù)的拓?fù)鋬?yōu)化問題可由式(1)描述：式中：Vr代表第r號(hào)體積約束對(duì)應(yīng)的體積；代表第r號(hào)約束的體積上限；R代表體積約束的個(gè)數(shù)；N為單元的總數(shù)；g(ti)是引入的過濾函數(shù)，過濾函數(shù)一般為冪函數(shù)，本文取g(ti)=t3i。
由式(1)得到的t值反映了單元的有無，等效為單元的密度，可給定門檻值來確定單元的保留與否。
門檻值的選取值一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來確定，設(shè)計(jì)過程中可調(diào)整門檻值，以便得到不同的優(yōu)化結(jié)果。
3考慮非設(shè)計(jì)集合的立柱的拓?fù)鋬?yōu)化
對(duì)整個(gè)機(jī)床而言，立柱結(jié)構(gòu)對(duì)其動(dòng)態(tài)特性影響很大。如果設(shè)計(jì)不合理，往往成為機(jī)床的薄弱環(huán)節(jié)。在對(duì)立柱進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，還要注意與立柱相連的主軸箱的影響，拓?fù)鋬?yōu)化是要確定出質(zhì)量在空間的分布，因此要把主軸箱加入模型，使其作為非設(shè)計(jì)集合，圖7所示為立柱的數(shù)字化拓?fù)鋬?yōu)化有限元模型，立柱的底部為全約束以模擬實(shí)際工況。
4優(yōu)化結(jié)果
根據(jù)式(1)和立柱的數(shù)字化模型，以立柱的前三階固有頻率的算術(shù)平均值最大為目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，最終的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖8所示，據(jù)此可以得到立柱肋板結(jié)構(gòu)如圖9所示。
考慮筋板結(jié)構(gòu)制造和加工工藝要求，把拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果簡(jiǎn)化成筋板結(jié)構(gòu)，最終形成的立柱結(jié)構(gòu)CAD模型如圖10所示。
為驗(yàn)證立柱優(yōu)化后對(duì)整機(jī)的動(dòng)態(tài)特性的影響，將優(yōu)化后立柱重新裝配到整機(jī)中，形成新的整機(jī)仿真模型。立柱優(yōu)化設(shè)計(jì)前、后固有頻率計(jì)算結(jié)果見表1。可見優(yōu)化后立柱的質(zhì)量基本保持不變，而前三階固有頻率明顯地高于優(yōu)化前的值，由此可見經(jīng)過拓?fù)鋬?yōu)化以后的整機(jī)動(dòng)態(tài)特性有明顯提高，優(yōu)化結(jié)果良好。
5結(jié)束語
有限元分析論文范文第2篇
西門子NX是一個(gè)完全集成的CAD/CAM/CAE軟件集，具有強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、分析和制造功能。本文通過西門子NX的CAD/CAM/CAE來完成建模、有限元分析及數(shù)控編程。首先，在NX的CAD模塊進(jìn)行三維建模，完成建模后進(jìn)入NX的結(jié)構(gòu)分析模塊，創(chuàng)建新分析方案，選擇解算器，這里用NXnastran，材料設(shè)置為steel，即對(duì)應(yīng)的45鋼。網(wǎng)格劃分是有限元分析的基礎(chǔ)，其目的是將結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為離散的連續(xù)實(shí)體，有限元網(wǎng)格劃分的質(zhì)量，直接影響到分析結(jié)果的精確度和分析所用的時(shí)間，在保證解算精度的情況下盡量提高數(shù)值計(jì)算的速度。
在NX仿真導(dǎo)航器中激活FEM文件，將其設(shè)為顯示部件，選擇“3D四面體網(wǎng)格”工具，選用具有較高計(jì)算精度的“10節(jié)點(diǎn)四面體單元”對(duì)零件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在NX仿真導(dǎo)航器中激活仿真文件，將其設(shè)為顯示部件，在約束類型中選擇“固定約束”工具，選擇尺寸100的平面定義固定全約束。在載荷類型中選擇“力”工具，選擇固定約束對(duì)面橢圓面（事先適當(dāng)分割面），設(shè)置作用力為500N，力的方向?yàn)?00平面的垂直方向。有限元模型建立后，可進(jìn)行模型檢查，如網(wǎng)格、節(jié)點(diǎn)/單元、載荷、約束及材料等，檢查沒有錯(cuò)誤，進(jìn)行求解，求解完成后，對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行綜合評(píng)定，如圖2所示。
變形輸出excel文件格式，經(jīng)過后處理輸出的excel文件詳細(xì)地記錄了各坐標(biāo)點(diǎn)上的變形量，如表1所示。有限元分析施加載荷和邊界條件時(shí)，添加的力和約束與實(shí)際加工時(shí)工件的夾緊力、支撐點(diǎn)應(yīng)相符合，以模擬工件實(shí)際受力情況。
2數(shù)控編程加工
利用excel的計(jì)算功能，將原始點(diǎn)和變形量進(jìn)行比較，得到變形后的坐標(biāo)點(diǎn)。將這些坐標(biāo)點(diǎn)輸入NX軟件，用NX的建模功能三維建模，得到變形后的橢圓模型，因?yàn)镹X平面銑適用于側(cè)壁垂直底面或頂面為平面的工件加工，故選用NX的平面銑類型，加工輪廓刀具選用D40立銑刀，30°斜面選用60°成型刀，選擇加工面，設(shè)置相關(guān)參數(shù)，生成軌跡后，后處理輸出G代碼。實(shí)際加工中可以通過測(cè)量工件夾緊后的變形量來控制夾緊力。本例在有限元分析時(shí)添加的力為500N，分析橢圓200mm尺寸變形量為0.516mm。加工時(shí)工件夾緊后，實(shí)際測(cè)量橢圓200mm尺寸變形量達(dá)到0.516mm時(shí)停止夾緊，這時(shí)有限元分析時(shí)添加的力與實(shí)際工件夾緊力應(yīng)基本相等。實(shí)際加工時(shí)上下方向可增加輔佐支撐，以防止數(shù)控加工時(shí)工件震動(dòng)。
3結(jié)語
引起薄壁零件加工變形的原因很多，諸如切削力、材料變形、安裝夾緊力等，本文對(duì)橢圓環(huán)工件安裝夾緊力產(chǎn)生的變形進(jìn)行有限元分析，利用變形后的數(shù)據(jù)數(shù)控編程，以主動(dòng)抵消夾緊力產(chǎn)生的變形，加工后零件變形量符合圖紙要求。
有限元分析論文范文第3篇
關(guān)鍵詞：機(jī)床床身；變形；ANSYS
DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2017.07.034
0 緒論
機(jī)床床身的變形嚴(yán)重影響機(jī)床加工精度，為此國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)床身引起的機(jī)床精度損失開展了相應(yīng)的研究工作。李艷[1]以牛頭式電火花加工機(jī)床為研究對(duì)象進(jìn)行了仿真分析，Z軸施加配重，而且有利于減小機(jī)床的變形；李初曄[2]利用有限元對(duì)數(shù)控龍門銑床的承載變形進(jìn)行了分析；呂亞楠[3]針對(duì)并聯(lián)機(jī)床的靜剛度進(jìn)行了仿真分析；朱祥[4]利用有限元軟件建立了大型落地式鏜銑床TKS6916整機(jī)模型。田楊等[5]應(yīng)用有限元-邊界元耦合的方法建立了重型數(shù)控機(jī)床-基礎(chǔ)系統(tǒng)的承載變形模型，并將光纖技術(shù)引入到承載變形檢測(cè)中。
由于機(jī)床床身的復(fù)雜性，單純的進(jìn)行仿真分析必然浪費(fèi)大量的計(jì)算資源，本文將床身考慮成超靜定梁，建立了理論模型，通過仿真分析驗(yàn)證了理論模型的正確性，從而可應(yīng)用該模型進(jìn)行床身變形分析，為機(jī)床設(shè)計(jì)提供了簡(jiǎn)單、可行的計(jì)算方法。
1 理論模型
機(jī)床床身與混凝土基礎(chǔ)通過地腳螺栓固接，因此可視機(jī)床床身為如圖1所示的超靜定梁，本文通過分段獨(dú)立的積分法求得梁結(jié)構(gòu)的撓度方程。
由材料力學(xué)知識(shí)可知梁的撓曲線近似微分方程有：
對(duì)于段：通過一次積分得到轉(zhuǎn)角方程：
通過再一次積分得到撓曲線方程：
段：通過一次積分得到轉(zhuǎn)角方程：
通過再一次積分得到撓曲線方程：
利用如下位移邊界條件、力邊界條件和連續(xù)條件解得積分常數(shù)、（）
，…，，
2 床身變形仿真分析
通過CAD軟件與CAE軟件的無縫對(duì)接，本文應(yīng)用大型CAD軟件UG建立機(jī)床三維模型，導(dǎo)入ANSYS中進(jìn)行床身變形仿真計(jì)算，在施加約束過程中，論文選擇直接對(duì)底部滑座施加載荷，免去機(jī)床橫梁與立柱的有限元計(jì)算，通過多次嘗試選擇網(wǎng)格大小為0.2m的網(wǎng)格劃分網(wǎng)格，將機(jī)床自重的一半施加到滑座上，從而完成床身的有限元分析，得到的有限元仿真云圖如圖2所示。
3 結(jié)論
論文將機(jī)床床身簡(jiǎn)化成超靜定梁，應(yīng)用工程力學(xué)知識(shí)推導(dǎo)了梁結(jié)構(gòu)的變形方程，通過CAD與CAE軟件無縫接口技術(shù)，對(duì)床身部分進(jìn)行了有限元的仿真分析。通過仿真分析，驗(yàn)證了床身變形理論模型的正確性，為機(jī)床的設(shè)計(jì)提供了一種直觀的計(jì)算方法，解決了依靠分析軟件進(jìn)行的復(fù)雜仿真問題。
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基金項(xiàng)目：遼寧省教育廳科學(xué)研究一般項(xiàng)目（L2014589）
有限元分析論文范文第4篇
關(guān)鍵詞：有限元法；課程；案例教學(xué)
中圖分類號(hào)：G642.4？搖 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A？搖 文章編號(hào)：1674-9324（2013）46-0093-03
當(dāng)前中國(guó)高等教育面臨兩個(gè)緊迫局面：一個(gè)來自“全面建成小康社會(huì)”，另一個(gè)來自高校人才培養(yǎng)自身。黨的十提出的“2020年全面建成小康社會(huì)”的發(fā)展目標(biāo)，使得以培養(yǎng)人才、服務(wù)社會(huì)為己任的高等教育，倍感責(zé)任重大，情勢(shì)急迫。目前，大學(xué)本科生已全為“90后”。“90后”在校大學(xué)生一方面善于求新求變，不斷擴(kuò)大信息量和知識(shí)面，另一方面卻更注重實(shí)際、利害、功用[1]。如何根據(jù)“90后”大學(xué)生的特征，將他們培養(yǎng)成為國(guó)家急需人才，這是高等教育迫在眉睫的現(xiàn)實(shí)課題。
現(xiàn)代先進(jìn)設(shè)計(jì)制造技術(shù)（CAE/CAM）是我國(guó)實(shí)現(xiàn)從制造業(yè)大國(guó)向制造業(yè)強(qiáng)國(guó)跨越的關(guān)鍵。有限元法作為計(jì)算機(jī)輔助工程分析（CAE）的先進(jìn)方法之一，是工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不可缺少的重要手段。有限元法基于先進(jìn)的數(shù)字模型，通過數(shù)值模擬技術(shù)能夠在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段預(yù)測(cè)產(chǎn)品各方面性能，避免了加工物理樣機(jī)并通過試驗(yàn)測(cè)試產(chǎn)品性能所帶來的高成本低效率問題，大大縮短了產(chǎn)品的研發(fā)周期和研發(fā)費(fèi)用。在我國(guó)實(shí)現(xiàn)從制造業(yè)大國(guó)向制造業(yè)強(qiáng)國(guó)跨越的趨勢(shì)下，企業(yè)對(duì)具備有限元分析能力的畢業(yè)生需求越來越大。有限元法課程作為機(jī)械、土木等工程本科專業(yè)的重要選修課之一，對(duì)于培養(yǎng)高素質(zhì)、高質(zhì)量的高級(jí)專門人才有著重要作用。根據(jù)“90后”大學(xué)生的求知特征，開展有限元法課程教學(xué)改革，是培養(yǎng)和提高學(xué)生解決實(shí)際問題能力的重要途徑，也是實(shí)現(xiàn)高等教育人才培養(yǎng)戰(zhàn)略必然要求。
一、有限元法課程的教學(xué)特點(diǎn)
有限元分析技術(shù)涉及數(shù)學(xué)力學(xué)基礎(chǔ)、單元技術(shù)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)、工程中的應(yīng)用四個(gè)方面。“數(shù)力基礎(chǔ)+單元技術(shù)+軟件工具+應(yīng)用對(duì)象”是工程有限元法課程的四個(gè)主要特征[2]。有限元法課程的教與學(xué)必須抓住“理解基礎(chǔ)理論，熟練掌握軟件工具應(yīng)用，廣泛涉獵工程應(yīng)用對(duì)象”這一主線。
二、有限元法課程教學(xué)中的問題
有限元法的基本思想是離散和分片插值，其理論涉及泛函分析、矩陣?yán)碚摗?shù)值計(jì)算、計(jì)算機(jī)技術(shù)以及各應(yīng)用領(lǐng)域（結(jié)構(gòu)、熱、電、磁、光等）基本理論。有限元教學(xué)如果只是一味強(qiáng)調(diào)理論分析，就無法使既“求新求變”又“注重實(shí)際、利害、功用”的“90后”大學(xué)生切實(shí)感受到先進(jìn)方法的魅力，反而因?yàn)榉爆嵉墓酵茖?dǎo)而對(duì)有限元法產(chǎn)生望而生畏的感覺[3]。當(dāng)前有限元法課程教學(xué)的主要問題有兩個(gè)方面。一方面是，過分強(qiáng)調(diào)有限元分析的基礎(chǔ)理論教學(xué)，卻又局限于課程學(xué)時(shí)少、學(xué)生數(shù)學(xué)力學(xué)基礎(chǔ)不足而流于形式。學(xué)生覺得理論深?yuàn)W、晦澀難懂，半生不熟，事倍功半。另一方面，實(shí)踐環(huán)節(jié)片面地強(qiáng)調(diào)對(duì)有限元分析軟件的掌握，對(duì)工程應(yīng)用對(duì)象涉獵不足，上機(jī)實(shí)驗(yàn)根據(jù)指導(dǎo)書按部就班完成，學(xué)生缺少自主性、探索性實(shí)踐鍛煉。使學(xué)生覺得上手容易，用起來茫然，無法自主完成實(shí)際問題的研究、探索性分析過程。
1.對(duì)有限元法基礎(chǔ)理論理解不透徹。目前有限元法教材及課程教學(xué)內(nèi)容，大多以大量篇幅和課時(shí)講授有限元法和各種單元的力學(xué)原理。課堂講授花費(fèi)很多時(shí)間進(jìn)行數(shù)學(xué)力學(xué)推導(dǎo)，而用很少時(shí)間講授應(yīng)用。實(shí)踐表明，教學(xué)效果很差，多數(shù)學(xué)生感覺深?yuàn)W難懂，枯燥乏味且不懂應(yīng)用。
2.對(duì)分析對(duì)象的工程背景不熟悉。有限元課程教學(xué)的最終目標(biāo)就是引導(dǎo)學(xué)生“廣泛涉獵工程應(yīng)用對(duì)象”，提高學(xué)生對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行研究、探索性分析的能力。實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的途徑就是做實(shí)實(shí)踐環(huán)節(jié)。目前有限元課程實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)主要形式有：⑴課堂實(shí)例分析演示；⑵上機(jī)實(shí)驗(yàn)；⑶課外工程實(shí)例研究分析。這些實(shí)踐過程基本都是學(xué)生根據(jù)指導(dǎo)書完成，缺少自主性、探索性實(shí)踐鍛煉。由于缺少自主性，多數(shù)學(xué)生對(duì)分析對(duì)象的工程背景不熟悉。不清楚研究對(duì)象模型如何簡(jiǎn)化，導(dǎo)致分析過程中不能合理的設(shè)置參數(shù)，對(duì)分析中出現(xiàn)的問題找不出原因予以解決或者對(duì)分析結(jié)果不能做出合理的解釋。無法培養(yǎng)和有效提高學(xué)生用有限元法分析實(shí)際問題能力。
3.對(duì)分析軟件功能模塊應(yīng)用不熟練。對(duì)于復(fù)雜的實(shí)際問題，很少有學(xué)生能夠通過直接編程完成對(duì)結(jié)構(gòu)的分析過程。利用商業(yè)軟件進(jìn)行工程問題有限元分析，“熟練掌握軟件工具應(yīng)用”是目前有限元課程實(shí)踐教學(xué)的基本要求。目前教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)存在的問題是，上機(jī)實(shí)習(xí)題目少，涉及的工程問題較簡(jiǎn)單，使得學(xué)生對(duì)軟件功能模塊的應(yīng)用不熟練。在遇到實(shí)際問題時(shí)，不清楚先后步驟；不會(huì)合理的設(shè)置參數(shù)，導(dǎo)致問題不能求解或求解結(jié)果不正確。分析解決實(shí)際問題的能力受到限制。
三、有限元法課程教學(xué)改革實(shí)踐
教學(xué)過程中如何貫徹“理解基礎(chǔ)理論，熟練掌握軟件工具應(yīng)用，廣泛涉獵工程應(yīng)用對(duì)象”這一主線，是有限元法教學(xué)成與敗的關(guān)鍵。加強(qiáng)基礎(chǔ)理論教學(xué)理解性教學(xué)，強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，增強(qiáng)學(xué)生分析解決工程實(shí)際問題的能力是教學(xué)改革的大方向。因此，針對(duì)目前有限元課程教學(xué)中的問題，我們對(duì)課程教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法進(jìn)行了改革。
1.基礎(chǔ)理論教學(xué)化繁為簡(jiǎn)，虛實(shí)結(jié)合。基礎(chǔ)理論從平面桿系結(jié)構(gòu)開始，再到彈性體平面問題，把有限元法基本原理和分析過程循序漸進(jìn)、完整、清晰地講授出來。簡(jiǎn)化理論推導(dǎo)過程，提高了學(xué)生的理解和接受程度。講授平面桿系結(jié)構(gòu)有限元分析過程時(shí)，以圖1所示的簡(jiǎn)單靜定桁架內(nèi)力分析為例；講授彈性體平面問題時(shí)，以圖2所示的兩端固定平面深梁為例。用這些實(shí)例，把結(jié)構(gòu)離散，單元分析，整體剛度矩陣集成，整體結(jié)點(diǎn)平衡方程，位移邊界條件應(yīng)用，有限元最終解等完整的分析過程展現(xiàn)給學(xué)生。虛實(shí)結(jié)合，這一方法有效地提高了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)理論的理解和接受程度。
2.采用案例教學(xué)，廣泛涉獵分析對(duì)象的工程背景?；贏NSYS軟件平臺(tái)，精選機(jī)械工程中應(yīng)用實(shí)例，如齒輪、飛輪、主軸等零部件進(jìn)行課堂有限元分析演示，廣泛涉獵分析對(duì)象的工程背景，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到該課程的廣闊應(yīng)用前景。講授單元類型時(shí)，結(jié)合具體工程實(shí)例來介紹軸對(duì)稱單元、板殼單元、實(shí)體單元等類型單元的應(yīng)用。講授單元位移模式和結(jié)構(gòu)分析的h方法與p方法時(shí)，結(jié)合工程實(shí)例分析演示，采用討論式、啟發(fā)式的教學(xué)方式，讓學(xué)生從中體會(huì)不同分析方法的優(yōu)缺點(diǎn)。案例教學(xué)法，使學(xué)生逐步體會(huì)到如何將一個(gè)工程實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為有限元求解模型，樹立了牢固的工程觀。
3.強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生對(duì)分析軟件“練中學(xué)，學(xué)中用”?！熬氈袑W(xué)”。安排16學(xué)時(shí)的課程上機(jī)實(shí)習(xí)環(huán)節(jié)，提供8個(gè)左右的實(shí)際問題有限元分析題目，使學(xué)生在上機(jī)練習(xí)中逐步熟悉和掌握ANSYS軟件的功能模塊應(yīng)用。同時(shí)，通過這些練習(xí)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)將一個(gè)工程實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為有限元求解模型的技能，初步具備解決實(shí)際問題的能力?！皩W(xué)中用”。課程教學(xué)的終極目標(biāo)是使學(xué)生學(xué)以致用。因此，課程實(shí)踐環(huán)節(jié)考核的最有效指標(biāo)就是學(xué)生能否“學(xué)中用”。在教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)改革中，我們?cè)谏蠙C(jī)實(shí)習(xí)之外增加了課程論文考核環(huán)節(jié)，同時(shí)增大這一自主實(shí)踐環(huán)節(jié)的考核權(quán)重。課程結(jié)束時(shí)，教師給出15個(gè)左右工程實(shí)際問題題目，讓學(xué)生按小組選題并完成分析過程，提交課程論文。學(xué)生也可以自己尋找工程中實(shí)際問題作為課程論文題目，藉此可以鍛煉學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析解決問題的能力。通過幾年教學(xué)改革實(shí)踐，效果顯著。學(xué)生利用課程論文這個(gè)實(shí)踐環(huán)節(jié)，熟練、系統(tǒng)地對(duì)所學(xué)知識(shí)和分析軟件進(jìn)行應(yīng)用。一部分學(xué)生結(jié)合教師的科研項(xiàng)目，自找題目完成課程論文。例如，有學(xué)生自擬“不同筋板結(jié)構(gòu)井蓋的有限元分析”題目并以優(yōu)異成績(jī)完成課程論文；也有學(xué)生結(jié)合教師科研項(xiàng)目開創(chuàng)性地完成“馬鈴薯覆膜穴播種機(jī)機(jī)架有限元分析”課程論文?！皩W(xué)中用”的目標(biāo)，通過課程論文題目這一實(shí)踐環(huán)節(jié)得到充分體現(xiàn)。
通過幾年來有限元法課程教學(xué)改革實(shí)踐，本科生對(duì)有限元法基礎(chǔ)理論理解加深，軟件的操作應(yīng)用熟練掌握。同時(shí)，通過課程論文環(huán)節(jié)的實(shí)踐鍛煉，學(xué)生對(duì)有限元法有了更深刻的認(rèn)識(shí)，達(dá)到了“學(xué)中用”的教學(xué)目標(biāo)。通過有限元課程教與學(xué)，極大提高了學(xué)生的數(shù)值計(jì)算應(yīng)用能力，為將來從事CAE相關(guān)研究工作打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
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基金項(xiàng)目：西北農(nóng)林科技大學(xué)教學(xué)改革項(xiàng)目“基礎(chǔ)力學(xué)課程教學(xué)改革與實(shí)踐”，JY1102069
有限元分析論文范文第5篇
關(guān)鍵詞：高聳鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)煙囪；爆破拆除；數(shù)值模擬；本構(gòu)關(guān)系；有限元模型
1.引言
隨著城市化進(jìn)程和產(chǎn)業(yè)升級(jí)的不斷推進(jìn)，在城市建設(shè)和企業(yè)技術(shù)改造中，經(jīng)常要開展煙囪、水塔等廢棄高聳建筑物的控制性拆除爆破工作。拆除爆破既要達(dá)到預(yù)定拆除目的，又必須有效控制爆破振動(dòng)影響、飛石拋擲距離和破壞范圍等，以保障周圍環(huán)境安全[1]。目前，國(guó)內(nèi)外已廣泛應(yīng)用爆破方法拆除高聳建筑物，定向爆破拆除煙囪的高度已達(dá)210米[2]。
本文基于彈塑性力學(xué)和有限元基本理論，針對(duì)一150m高聳鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)煙囪定向爆破拆除工程，對(duì)該煙囪爆破拆除的力學(xué)條件、煙囪爆破傾覆時(shí)間、煙囪爆破傾覆時(shí)的支座內(nèi)力以及煙囪爆破傾覆時(shí)的本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行研究，并采用有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA，通過分離式共節(jié)點(diǎn)建模，建立高聳鋼筋混凝土煙囪有限元模型，對(duì)煙囪爆破拆除過程進(jìn)行了有限元模擬。
2.爆破拆除方案
煙囪爆破拆除的原理是在煙囪傾倒一側(cè)的煙囪支承筒壁底部炸開一個(gè)爆破缺口，破壞煙囪結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)和重心外移，使煙囪在自重作用下形成傾覆力矩，進(jìn)而使煙囪按預(yù)定方向傾倒。若煙囪爆破缺口長(zhǎng)度過短，上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的傾覆力矩可能小于下部支撐結(jié)構(gòu)可以承受的彎矩，爆破時(shí)結(jié)構(gòu)不易發(fā)生破壞；若煙囪爆破缺口尺寸過長(zhǎng)，下部支撐結(jié)構(gòu)不能承受上部結(jié)構(gòu)的自重，上部結(jié)構(gòu)將直接壓塌下部結(jié)構(gòu)，影響煙囪倒塌方向，產(chǎn)生嚴(yán)重后果。因此煙囪爆破缺口尺寸對(duì)煙囪控制爆破拆除至關(guān)重要。
某電廠一個(gè)150m高度的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)煙囪，煙囪底部壁厚400mm，外徑為5.83m、內(nèi)徑為5.43m；110m高度處煙囪璧厚為180mm，外徑為3.68m、內(nèi)徑為3.5m；煙囪頂部壁厚200mm，外徑為2.905m、內(nèi)徑為2.705m；煙囪體積為1299.87m3，質(zhì)量為3.37966×106Kg，煙囪自重為33121KN。圖1為該電廠150m高度的鋼筋混凝土煙囪。
在爆破缺口中部長(zhǎng)度7.5m范圍內(nèi)，采用137發(fā)瞬發(fā)導(dǎo)爆管雷管，總裝藥量8.22kg；第二段起爆雷管布置在爆破缺口余下的炮孔，采用140發(fā)導(dǎo)爆管毫秒延期雷管，總裝藥量8.4kg。此外，為保證煙囪順利倒塌，在煙囪爆破缺口兩端各開設(shè)了1個(gè)高1.46m、長(zhǎng)4m的三角形作為定向窗。
3.煙囪爆破傾覆時(shí)間歷程
煙囪爆破傾覆時(shí)間是煙囪爆破過程控制的一個(gè)重要因素，煙囪爆破傾覆時(shí)間可由煙囪傾覆過程的角加速度ε與煙囪傾覆過程的角速度求得，即：
在公式（1）中，dt為煙囪爆破傾覆時(shí)間。針對(duì)論文中150m高度的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)煙囪，其爆破傾覆時(shí)間為：
4.煙囪爆破拆除過程有限元模擬
4.1有限元模型
鑒于鋼筋混凝土煙囪由鋼筋和混凝土兩種不同性能的材料組成，采用分離式共節(jié)點(diǎn)有限元建模，可事先分別計(jì)算混凝土和鋼筋的單元?jiǎng)偠染仃?，然后統(tǒng)一集成到結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣中，可按實(shí)際配筋劃分單元，并可在鋼筋混凝土之間嵌入粘結(jié)單元。因此，論文針對(duì)該150m高度鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)煙囪，基于ANSYS/LS-DYNA有限元分析軟件[11]，采用分離式有限元建模方法建立鋼筋混凝土煙囪有限元模型。論文建立的煙囪有限元整體模型如圖3所示。
建模過程時(shí)，為模擬煙囪傾覆過程，通過在特定時(shí)間定義爆破缺口處材料失效的方法來模擬爆破缺口的形成。筒體之間以及筒體與地面之間采用自動(dòng)單面接觸，鋼筋與地面之間采用點(diǎn)面接觸模擬煙囪傾覆觸地。其中在ANSYS/LS-DYNA有限元分析軟件環(huán)境下可通過在K文件中加入使材料失效的命令流來模擬爆破形成缺口，并可修改K文件使煙囪筒體和缺口處的材料具有失效準(zhǔn)則功能。
4.2數(shù)值模擬結(jié)果
圖4為煙囪爆破傾覆歷程數(shù)值模擬結(jié)果，圖5為實(shí)際煙囪爆破傾覆歷程圖，圖6和圖7為有限元計(jì)算得到的煙囪頂部、質(zhì)心及缺口等不同部位在爆破傾覆過程中的位移、運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間的變化曲線，圖8為有限元計(jì)算得到的煙囪爆破傾覆歷程不同時(shí)刻的煙囪等效應(yīng)力場(chǎng)分布圖。
由圖4和圖5可知，煙囪爆破傾覆歷程數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際煙囪爆破傾覆過程吻合較好。由圖6和圖7可知，計(jì)算得到的煙囪頂部、質(zhì)心及缺口等不同部位在爆破傾覆過程中的位移、運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間的變化情況較符合實(shí)際。圖7中煙囪頂部、質(zhì)心及缺口部位在爆破傾覆過程中的運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化出現(xiàn)振動(dòng)是因?yàn)楸苾A覆初期煙囪筒體出現(xiàn)晃動(dòng)，圖7中煙囪頂部、質(zhì)心及缺口部位運(yùn)動(dòng)速度在5.8秒出現(xiàn)突變是因?yàn)闊焽璞苾A覆過程中爆破缺口發(fā)生閉合，圖7中煙囪頂部、質(zhì)心及缺口部位運(yùn)動(dòng)速度在5.8秒出現(xiàn)躍變是因?yàn)闊焽璞苾A覆觸地造成的。
5.結(jié)論
（1）采用數(shù)值模擬方法對(duì)煙囪爆破拆除過程進(jìn)行模擬分析，可較全面地研究煙囪傾覆歷程、煙囪傾覆歷程的應(yīng)力、位移、煙囪傾覆時(shí)間和速度、煙囪爆破傾覆時(shí)的支座內(nèi)力等，可開展煙囪模擬爆破拆除實(shí)驗(yàn)，以指導(dǎo)煙囪爆破拆除設(shè)計(jì)。
（2）采用有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA可模擬煙囪控制爆破拆除過程，采用分離式共節(jié)點(diǎn)有限元建模方法建模，實(shí)際煙囪傾覆歷程、傾覆方位、傾覆長(zhǎng)度與有限元數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好。
（3）論文提出的煙囪爆破傾覆歷程的本構(gòu)關(guān)系符合實(shí)際；論文采用的材料塑性隨動(dòng)硬化模型以及可Cowper-Symonds材料應(yīng)變率模型可較好地反應(yīng)煙囪爆破傾覆過程的鋼筋及混凝土材料力學(xué)性能。
（4）數(shù)值模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果存在一定差別的主要原因是理論計(jì)算所采用的模型沒有考慮煙囪爆破過程形成的塑性鉸對(duì)煙囪傾覆運(yùn)動(dòng)的影響作用。數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際煙囪爆破傾覆過程存在一定差別的主要原因是數(shù)值模擬所用材料參數(shù)與實(shí)際煙囪爆破傾覆過程材料力學(xué)性能存在偏差。
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有限元分析論文范文第6篇
關(guān)鍵詞：齒輪軸 UG 有限元分析 優(yōu)化
0 引言
行星齒輪減速器因具有體積小、重量輕、承載能力高、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)效率高等優(yōu)點(diǎn)而廣泛應(yīng)用于冶金機(jī)械、工程機(jī)械、輕工機(jī)械、起重運(yùn)輸機(jī)械、石油化工機(jī)械等各個(gè)方面。UG軟件是集CAD/CAE/CAM為一體的三維化的軟件，它是當(dāng)今最先進(jìn)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、分析、制造軟件，廣泛應(yīng)用于航空、航天、汽車、造船、通用機(jī)械和電子等工業(yè)領(lǐng)域。UG的CAD/CAE/CAM功能模塊有復(fù)雜的特征建模、裝配、運(yùn)動(dòng)仿真和有限元分析等功能。實(shí)現(xiàn)UG有限元分析功能，必須要遵從UG有限元分析的一般過程，構(gòu)建有限元模型，其中包括自動(dòng)網(wǎng)格劃分、添加約束與載荷，利用圖形的方式得到模型應(yīng)力、應(yīng)變的分布情況。機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)，就是在給定的載荷和約束條件下，選擇設(shè)計(jì)變量，建立目標(biāo)函數(shù)并使其獲得最優(yōu)值的一種新的設(shè)計(jì)方法。
1 齒輪軸幾何參數(shù)的初選
通過常規(guī)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)計(jì)算出齒輪軸的幾何參數(shù)，齒輪軸的齒形為漸開線直齒。分配減速器傳動(dòng)比，計(jì)算齒輪模數(shù)，并根據(jù)傳動(dòng)比條件、同心條件、裝配條件和鄰接條件確定齒輪的齒數(shù)。齒輪軸的齒輪基本參數(shù)如表1所示。
2 齒輪軸的三維建模
利用UG/Modeling模塊建立齒輪軸模型，如圖1所示（去掉網(wǎng)格后的實(shí)體模型）。
2.1 網(wǎng)格劃分
網(wǎng)格劃分越密集，計(jì)算結(jié)果越精確，但是這會(huì)使計(jì)算時(shí)間加長(zhǎng)。單元網(wǎng)格的劃分采用UG自帶的3D四面體自動(dòng)網(wǎng)格劃分，單元尺寸為3mm。網(wǎng)格劃分情況如圖1所示。
圖1 齒輪軸的網(wǎng)格劃分
2.2 定義材料特性
齒輪軸材料選擇20Cr，其材料屬性如下：質(zhì)量密度 7.850e3kg/m^3，楊氏模量205000N/mm^2（MPa），泊松比0.29，屈服強(qiáng)度等于540N/mm^2（MPa）。
2.3 施加約束和載荷
齒輪軸兩端由兩個(gè)滾子軸承支撐，限制了空間5個(gè)自由度，只允許轉(zhuǎn)動(dòng)。本論文只考慮齒輪軸齒輪處的應(yīng)力進(jìn)而對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，所以為齒輪軸加載荷及約束，安裝軸承處加圓柱形約束，在軸端即與聯(lián)軸器相連處施加大小為175.083N·m的扭矩。約束和載荷施加情況如圖2所示。
圖2 齒輪軸的載荷施加
2.4 求解和結(jié)果查看
UG軟件的結(jié)構(gòu)分析模塊提供了強(qiáng)大的后處理功能，可以自動(dòng)生成計(jì)算分析報(bào)告。齒輪軸的Von Mises應(yīng)力圖如圖3所示。單元節(jié)點(diǎn)最大應(yīng)力為325.8MPa，基本接近材料屈服強(qiáng)度的60%?？傮w來說，輸出軸在強(qiáng)度方面不僅滿足了設(shè)計(jì)要求，而且還有很大的裕量，材料的承載能力并沒有得到充分的利用，這為齒輪軸的優(yōu)化提供了很大的空間。
圖3 Von Mises應(yīng)力圖
3 齒輪軸的優(yōu)化
設(shè)計(jì)目標(biāo)：
最小化 模型 重量
設(shè)計(jì)約束：
模型 Von Mises 應(yīng)力，上限=320000.000000
設(shè)計(jì)變量：
a：：p53，初值=38.000000，下限=32.000000，上限=38.000000
最大迭代次數(shù)：20
優(yōu)化結(jié)果如圖4，圖5所示。
由圖6迭代分析結(jié)果可以看出，在進(jìn)行第三次迭代的過程中，應(yīng)力值超出上限，所以，以第二次的迭代結(jié)果為準(zhǔn)，此時(shí)的齒寬為35mm，應(yīng)力值為295MPa，比較理想。所以常規(guī)設(shè)計(jì)方法得到的齒寬b=38應(yīng)變?yōu)閮?yōu)化設(shè)計(jì)方法得到的齒寬b=35，此時(shí)的應(yīng)力值為295Mpa，亦滿足強(qiáng)度要求。
4 結(jié)束語
本論文利用UG的高級(jí)建模功能，在對(duì)行星齒輪減速器齒輪軸進(jìn)行參數(shù)化建模的基礎(chǔ)上，建立了有限元模型并進(jìn)行了有限元分析，得到了齒輪軸的Von Mises應(yīng)力圖，替代了常規(guī)校核的設(shè)計(jì)方法，大大提高了設(shè)計(jì)效率。同時(shí)對(duì)齒輪軸的齒寬進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，使得設(shè)計(jì)方案比原常規(guī)設(shè)計(jì)方案在齒輪軸重量上下降了2.02%。為多個(gè)設(shè)計(jì)變量（如模數(shù)、齒數(shù)）的單或多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
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有限元分析論文范文第7篇
關(guān)鍵詞：驅(qū)動(dòng)橋殼；ANSYS Workbench；疲勞壽命
驅(qū)動(dòng)橋橋殼作為裝載機(jī)的主要傳力件和承載件，使用頻繁，故障率較高，其生產(chǎn)質(zhì)量和性能直接影響到車輛的整體性能和有效使用壽命。疲勞斷裂是機(jī)械部件的主要破壞和失效形式之一[1]。因此橋殼必須具有足夠的強(qiáng)度、剛度和良好的動(dòng)態(tài)特性。合理地設(shè)計(jì)橋殼也是提高汽車平順性和舒適性的重要措施。由于還必須保證車輛在加速、緊急制動(dòng)和各種不同路面條件下的正常工作，所以橋殼是車輛上工作環(huán)境最惡劣的部件。本文應(yīng)用ANSYS Workbench有限元分析軟件對(duì)驅(qū)動(dòng)橋殼工作過程中的疲勞壽命進(jìn)行分析，計(jì)算橋殼的最大和最小疲勞破壞位置，以此來確定橋殼是否能滿足實(shí)際工作中的要求。
1.驅(qū)動(dòng)橋殼有限元模型的建立及計(jì)算
1.1驅(qū)動(dòng)橋殼的參數(shù)
有限元分析采用三維實(shí)體模型[2]，ZL50裝載機(jī)型的驅(qū)動(dòng)橋?yàn)檠芯繉?duì)象。驅(qū)動(dòng)橋殼材料為[3]橋殼體ZG270-500、輪邊支撐軸40Cr、連接板16Mn。其參數(shù)分別如下：彈性模量E=175GPa ，泊松比μ=0.3，密度ρ=7840kg/m3，屈服極限σs=270MPa，抗拉極限σb=500MPa；彈性模量E=207GPa ，泊松比μ=0.277，密度ρ=7870kg/m3，屈服極限σs=785MPa，抗拉極限σb=980MPa；彈性模量E=212GPa ，泊松比μ=0.31，密度ρ=7850kg/m3，屈服極限σs=345MPa，抗拉極限σb=660MPa。
1.2單元選擇及網(wǎng)格劃分
驅(qū)動(dòng)橋殼采用solid186單元，該單元是一個(gè)高階3維20節(jié)點(diǎn)固體結(jié)構(gòu)單元，SOLID186具有二次位移模式可以更好的模擬不規(guī)則的網(wǎng)單元通過20個(gè)節(jié)點(diǎn)來定義，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)沿著xyz方向平移的自由度。Solid186可以具有任意的空間各向異性，單元支持塑性，超彈性，蠕變，應(yīng)力鋼化，大變形和大應(yīng)變能力。在建立完幾何模型后，通過網(wǎng)格劃分工具定義線的單元尺寸，進(jìn)行映射網(wǎng)格劃分。有限元分析后劃分完網(wǎng)格模型共有90968個(gè)單元和186026個(gè)節(jié)點(diǎn)。
1.3邊界條件及加載
驅(qū)動(dòng)橋殼受到的主要是彎曲變形，選擇左右兩側(cè)輪邊支撐軸上的軸承處作X、Y和Z方向的約束，在彈簧座四個(gè)表面處添加Z軸負(fù)方向的受力載荷。本文研究約束驅(qū)動(dòng)橋殼的輪邊支撐軸的軸承位置處，在板簧座處施加2.5倍額定載荷下的力。
2.計(jì)算結(jié)果
3.結(jié)果分析
通過驅(qū)動(dòng)橋殼疲勞壽命分布云圖可得：驅(qū)動(dòng)橋殼壽命的變化范圍為4.7882e7次～1e8次，最低疲勞壽命值為4.7882e7次，在輪邊支撐軸的臺(tái)階處，但均滿足符合橋殼疲勞壽命高于80萬次的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)樾枰獫M足80萬次的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[4]，在求解安全系數(shù)結(jié)果Safety Factor時(shí)，設(shè)置設(shè)計(jì)壽命Detail life為8e5，因此通過安全系數(shù)結(jié)果得出，驅(qū)動(dòng)橋殼最小安全系數(shù)為1.7051，大于1，滿足設(shè)計(jì)要求。
4.結(jié)論
用ANSYS Workbench有限元分析得到的驅(qū)動(dòng)橋殼在2.5倍額定載荷下的受力下的疲勞壽命分析的情況，提供驅(qū)動(dòng)橋殼的疲勞壽命云圖， 可以在設(shè)計(jì)階段提前判斷出驅(qū)動(dòng)橋殼的應(yīng)力集中的地方，并且通過對(duì)設(shè)計(jì)的修改，避免出現(xiàn)不合理的應(yīng)力分布。因此， 使用有限元分析方法，能夠減少實(shí)際中檢測(cè)驅(qū)動(dòng)橋殼的時(shí)間和成本，縮短產(chǎn)品的開發(fā)周期， 而且提高驅(qū)動(dòng)橋殼的設(shè)計(jì)水平， 確保驅(qū)動(dòng)橋殼的使用壽命。
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有限元分析論文范文第8篇
關(guān)鍵詞：汽車零部件；快速設(shè)計(jì)；有限元分析
引言
快速設(shè)計(jì)是為實(shí)現(xiàn)加快新產(chǎn)品開發(fā)周期，提高設(shè)計(jì)效率減少重復(fù)勞動(dòng)的目的而誕生的。不同于傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)，它儲(chǔ)存了設(shè)計(jì)的整個(gè)過程，能設(shè)計(jì)出一簇而非單一的，形狀和功能具有相似性的產(chǎn)品模型[1]。汽車零部件有很多零件雖然尺寸不同，但形狀相差不大，建模的特征及順序很接近，適合使用快速設(shè)計(jì)。
快速設(shè)計(jì)技術(shù)以及快速設(shè)計(jì)系統(tǒng)的開發(fā)是一個(gè)研究熱點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外很多高校和研究機(jī)構(gòu)都做出了大量的研究。太原理工大學(xué)的王鐵教授提出功能元的概念，并將之用于手槍等的快速設(shè)計(jì)[2]。大連理工大學(xué)的馬鐵強(qiáng)教授將CAD模型的重用技術(shù)應(yīng)用于產(chǎn)品的快速設(shè)計(jì)上[3]。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)的蔣維將混合模板庫與鍛壓機(jī)床的快速設(shè)計(jì)進(jìn)行了結(jié)合，并集成了CAE模塊[4]。國(guó)外快速設(shè)計(jì)的研究一直走在我們的前頭。波音、空客、福特等大型制造企業(yè)都有自己的快速設(shè)計(jì)系統(tǒng)。
我國(guó)已經(jīng)是汽車產(chǎn)銷大國(guó)。據(jù)中國(guó)汽車工業(yè)協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì)，據(jù)中國(guó)汽車工業(yè)協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì)，2013年我國(guó)新車銷售2198.41萬輛，同比增長(zhǎng)13.87%，居世界第一。為了降低制造成本，提高產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，整車制造廠商往往以客戶的身份將汽車零部件以訂單的方式下發(fā)到具有不同加工能力的中小型企業(yè)（供應(yīng)商）生產(chǎn)。隨著技術(shù)的發(fā)展，汽車更新?lián)Q代速度加快，零部件制造企業(yè)如何快速響應(yīng)，來協(xié)同整車制造企業(yè)正成為一個(gè)日益嚴(yán)重的問題。在我國(guó)制造業(yè)比較發(fā)達(dá)的上海和蘇南地區(qū)，中小企業(yè)往往因?yàn)椴荒芗皶r(shí)設(shè)計(jì)造成無法按期供應(yīng)產(chǎn)品而導(dǎo)致跑單。
1.系統(tǒng)的功能要求
汽車零部件快速設(shè)計(jì)與有限元分析系統(tǒng)主要服務(wù)于中心型汽車零部件制造企業(yè)的，基于特征和參數(shù)化技術(shù)的，可以解決企業(yè)人才短缺，無法同時(shí)具備解決快速設(shè)計(jì)及有限元分析兩部分內(nèi)容的問題。一般中心型汽車零部件制造企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品具有類別相同，尺寸不同的特點(diǎn)因此，系統(tǒng)的應(yīng)實(shí)現(xiàn)以下幾個(gè)方面的功能：
1.1快速造型設(shè)計(jì)，輸出三維模型和CAD圖紙，顯著提高零件的設(shè)計(jì)速度；
1.2零件的詳細(xì)CAD模型和簡(jiǎn)化CAE模型的對(duì)應(yīng)和設(shè)計(jì)參數(shù)的共享；
1.3零件有限元分析邊界條件參數(shù)化，可實(shí)現(xiàn)快速有限元分析。
2.系統(tǒng)設(shè)計(jì)
2.1通過對(duì)同系列零件特征的分析，將特征進(jìn)行歸類，建立基于特征的參數(shù)表達(dá)式，通過特征的疊加得到同系列零件系列化的參數(shù)化模型。將零件進(jìn)行歸類、存檔，構(gòu)成零件的參數(shù)化模型庫；
2.2運(yùn)用KBE（Knowledge-Based Engineering）技術(shù)和軟件工程的方法，以零件的參數(shù)化模型庫為支撐，以通行的CAD/CAM軟件UG作為開發(fā)平臺(tái)，以UG/Open API和Microsoft VC++ 6.0作為開發(fā)工具和編程語言，開發(fā)零件的快速設(shè)計(jì)系統(tǒng)，提高設(shè)計(jì)速度；
2.3基于APDL（ANSYS Parametric Design Language，ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語言）建立零件的參數(shù)化有限元模型，實(shí)現(xiàn)特征和邊界條件的參數(shù)化，并形成可用于分析*.txt文件。當(dāng)用戶在快速設(shè)計(jì)系統(tǒng)中輸入?yún)?shù)建立零件的詳細(xì)CAD模型的同時(shí)，系統(tǒng)將自動(dòng)修改*.txt文件，重新生成分析文件。通過調(diào)用有限元分析軟件ANSYS讀取該*.txt文件對(duì)零件進(jìn)行有限元分析，并可對(duì)零件進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。
3.結(jié)論
汽車零部件快速設(shè)計(jì)與有限元集成系統(tǒng)切中中心型汽車零部件制造企業(yè)不具備快速設(shè)計(jì)的問題。然而此類企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品具有類別相同，尺寸不同的特點(diǎn)。因此，系統(tǒng)根據(jù)實(shí)際情況來開發(fā)，具有明顯的優(yōu)勢(shì)：
3.1通過建立零件的參數(shù)化模型庫實(shí)現(xiàn)零件的快速設(shè)計(jì)；
3.2在完成零件詳細(xì)的CAD模型的同時(shí)，系統(tǒng)自動(dòng)完成簡(jiǎn)化CAE模型的建立，并傳遞設(shè)計(jì)參數(shù)，且所有模型都實(shí)現(xiàn)參數(shù)化；
3.3本系統(tǒng)的建立將極大的減少零件設(shè)計(jì)和分析的重復(fù)性工作，極大的提高設(shè)計(jì)效率。
參考文獻(xiàn)：
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作者簡(jiǎn)介：
項(xiàng)忠珂（1984- ），男，江西上饒人，碩士，講師，研究方向：結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，汽車安全技術(shù)。
項(xiàng)菲菲（1988- ），女，江西豐城人，碩士，助教，研究方向：數(shù)字化設(shè)計(jì)技術(shù)及應(yīng)用，汽車檢測(cè)與評(píng)估。
有限元分析論文范文第9篇
關(guān)鍵詞：分層總和法 Drucker-Prager模型 地基沉降
1.概述
有限元分析（FEA，F(xiàn)inite Element Analysis）利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)（幾何和載荷工況）進(jìn)行模擬。有限元分析方法可以利用簡(jiǎn)單而又相互作用的單元元素，用有限數(shù)量的未知量去逼近無限未知量。尤其近年來，廣大學(xué)者不停的完善有限元中各個(gè)模型的參數(shù)，使其能更加準(zhǔn)確且廣泛的應(yīng)用于各個(gè)行業(yè)領(lǐng)域。同時(shí)，利用有限元分析方法分析并解決土木工程上的問題也得到越來越廣泛的應(yīng)用。利用有限元分析的方法來分析地基的沉降可以預(yù)測(cè)并防治地基沉降帶來的危害[1]，將有限元分析方法應(yīng)用在地基沉降中的重要前提是建立與當(dāng)?shù)氐鼗两迪喾哪Ｐ停瑥亩_保分析結(jié)果的可靠性。本文以內(nèi)蒙古110國(guó)道為依托，建立適合于分析內(nèi)蒙古地區(qū)110國(guó)道的沉降有限元模型，以供對(duì)其進(jìn)行改建等工程時(shí)進(jìn)行相對(duì)準(zhǔn)確的使用及分析。
內(nèi)蒙古地區(qū)110國(guó)道路線帶主要地貌為低山丘陵、熔巖臺(tái)地和盆地型地貌單元，地勢(shì)陡緩相接呈波狀起伏。地質(zhì)構(gòu)造較為單一，地基以粉土、礫砂、中砂為主，軟土地基段較少且軟土段土層較淺。其地基土黏聚力c=4.77～35.38Kpa，內(nèi)摩擦角φ=1.06～31.10°。本文主要以此段國(guó)道常見地質(zhì)條件分析，軟土地段施工時(shí)已采取換填等施工技術(shù)，故不單獨(dú)考慮。
2. 分層總和法計(jì)算地基總沉降
2.1幾點(diǎn)假定
分層總和法是將地基土分成若干一定厚度的水平土層，先計(jì)算每層土體的壓縮量S，最后將各層累計(jì)作為總的土體沉降量。但是，在應(yīng)用分層綜合法計(jì)算沉降量的時(shí)候?yàn)榱藨?yīng)用相關(guān)附加應(yīng)力公式以及室內(nèi)壓縮試驗(yàn)的數(shù)據(jù)指標(biāo)，需要對(duì)地基土體作下列假定：
（1）地基土為一均勻、等向的半無限空間彈性體；
（2）地基土的變形條件，為側(cè)限條件；
（3）沉降計(jì)算的深度，理論上應(yīng)計(jì)算至無限深，實(shí)際情況中附加應(yīng)力擴(kuò)散隨深度而減小，根據(jù)壓力減小情況，本文計(jì)算至30米深度。
2.1分層總和法計(jì)算過程
分層總和法在計(jì)算沉降量時(shí)只能對(duì)某點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，本文在計(jì)算時(shí)選取了地基沉降量最大的點(diǎn)，即路基中心處對(duì)應(yīng)的地基進(jìn)行沉降量計(jì)算。結(jié)合傳統(tǒng)分層總和法中的規(guī)范法[2]及相關(guān)學(xué)者所做研究 [3]，選取適合道路荷載方式的附加應(yīng)力公式：
σz=
式中：αs1、αs2分別為大、小三角形的應(yīng)力系數(shù)。
通過設(shè)計(jì)資料及土工試驗(yàn)，確定孔隙比變化范圍，根據(jù)計(jì)算，得到路基中心點(diǎn)地基30米深度內(nèi)沉降值為1.58cm。
地基沉降計(jì)算過程如下表，表中Si= hi
表 1 沉降計(jì)算表
深度 土層厚度m 平均
自重應(yīng)力 平均
附加應(yīng)力 總應(yīng)力平均值 受壓前
孔隙比 受壓后
孔隙比 沉降量m
1 1 9 126.4 135.4 1.0510 1.0470 0.001950
5 4 54 119.95 173.95 1.0500 1.0450 0.009756
10 5 149 106.85 255.85 0.5930 0.5925 0.001569
15 5 258 98.2 356.2 0.5926 0.5923 0.000941
20 5 358 82.35 440.35 0.5923 0.5921 0.000628
25 5 458 62.15 520.15 0.5917 0.5915 0.000628
30 5 558 35.05 593.05 0.5913 0.5912 0.000314
3.有限元模型的建立[4]
3.1材料本構(gòu)模型的選擇
材料的本構(gòu)模型是材料應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系的數(shù)學(xué)描述，是有限元計(jì)算的基礎(chǔ)，直接影響有限元計(jì)算的精度，甚至影響有限元的計(jì)算進(jìn)程。所以，在對(duì)沉降進(jìn)行有限元模擬時(shí)，模型的選擇直接影響其應(yīng)變的結(jié)果，從而影響對(duì)沉降的預(yù)測(cè)。本文采用了與土體應(yīng)變規(guī)律較為一致的Drucker-Prager模型進(jìn)行模擬計(jì)算，Drucker-Prager模型為彈塑性模型，同時(shí)克服了Mohr-Coulomb模型的屈服面棱角奇異性，在進(jìn)行有限元分析時(shí)較能準(zhǔn)確的反應(yīng)出土體沉降變形的實(shí)際情況。
3. 2 所選模型的假定條件
在進(jìn)行有限元分析時(shí)，需要對(duì)現(xiàn)存路基及荷載進(jìn)行下列假設(shè)，以保證有限元分析的進(jìn)程：
（1）將三維問題轉(zhuǎn)化為二維平面問題來考慮，按平面應(yīng)變問題來模擬計(jì)算；
（2）路堤足夠長(zhǎng)，且地基土均勻分布且各向特性相同；
（3） 交通荷載作用在本文有限元模擬計(jì)算中等效為10kPa靜載[5]
3.3模型邊界條件的設(shè)定及參數(shù)的選取
據(jù)本文所依托110國(guó)道改建工程，根據(jù)設(shè)計(jì)文件相關(guān)參數(shù)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，路基寬取值為26米，路基高度取為6米。邊界條件上，結(jié)構(gòu)左右邊界定位橫向固定約束，限制了水平位移；底部為橫向和豎向雙向固定約束，同時(shí)限制了水平和豎直位移；同時(shí)，將邊界條件定位不透水的邊界；水位線根據(jù)水文勘測(cè)資料取值為地表下0.4m，水位線以上地基土體以及路基填土均假定為孔隙水壓為零。為更符合實(shí)際沉降原理，在選擇單元時(shí)，地基土體采用平面應(yīng)變減縮積分孔壓/應(yīng)力耦合單元，路基填土采用平面應(yīng)變減縮積分單元。
材料參數(shù)的選取依據(jù)相關(guān)論文[6]研究，初始按下表所示選?。?span style="display:none">8ad萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com
表2 材料參數(shù)的選取
類別 厚度（m） rd（kN/m3） φ（°） c（kPa） κ E（kPa） μ
路基 6 18 20 10 0.43 40000 0.3
地基 5 18 9.9 8 0.53 2000 0.35
3.4基于分層總和法計(jì)算結(jié)果的參數(shù)調(diào)整
根據(jù)相關(guān)軟件操作方法將有限元模擬計(jì)算輸出結(jié)果，得到地基最大沉降量為1.52cm且位于路基的中心點(diǎn)下，最大沉降量發(fā)生位置與分層總和法以及工程實(shí)際相符，但可以看出，有限元分析數(shù)值結(jié)果上略小于分層總和法計(jì)算結(jié)果，現(xiàn)不改變邊界條件及路基材料參數(shù)，對(duì)地基參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。本文選取影響因素較大的兩個(gè)參數(shù)φ、c進(jìn)行調(diào)整。
當(dāng)c一定時(shí)，分別取φ值30、20、15、9.9、5，計(jì)算得到地基最大沉降量為0.16cm、0.77cm、1.08cm、1.52cm、2.03cm；
當(dāng)φ一定時(shí)，分別取c值30、20、15、8、4，計(jì)算得到地基最大沉降量為
0.97cm、1.21cm、1.37cm、1.52cm、1.65cm。
由上結(jié)果可以看出，φ值在變化時(shí)，有限元分析結(jié)果變化明顯，且成反比關(guān)系。調(diào)整材料參數(shù)時(shí)，結(jié)合實(shí)際土工試驗(yàn)及相關(guān)工程地質(zhì)的取值范圍，取c值為8、φ值為9，計(jì)算得到地基最大沉降量為1.58cm，與分層總和法計(jì)算結(jié)果吻合。
4.結(jié)論
4.1由本文中有限元分析及計(jì)算結(jié)果可以看出，在豎向位移的結(jié)果分析上，改變地基土內(nèi)摩擦角φ的取值，其影響程度要大于改變粘聚力c的取值，且都與沉降量呈現(xiàn)反比關(guān)系。在調(diào)整有限元材料參數(shù)時(shí)，可結(jié)合分層總和法計(jì)算結(jié)果與有限元分析結(jié)果之間的誤差范圍，并考慮工程實(shí)際土工試驗(yàn)結(jié)果，有效快速的調(diào)整參數(shù)的取值。
4.2內(nèi)蒙古地區(qū)110國(guó)道的地基沉降有限元模擬參數(shù)取c值為8、φ值為9，較為合理，根據(jù)設(shè)計(jì)資料以及現(xiàn)場(chǎng)土工試驗(yàn)結(jié)果可以看出，c、φ取值低于試驗(yàn)平均值的大小時(shí)較能準(zhǔn)確反映出實(shí)際沉降的結(jié)果。
【參考文獻(xiàn)】
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有限元分析論文范文第10篇
關(guān)鍵詞：粘貼加固，有限元，仿真模擬
中圖分類號(hào)：TU37文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是目前工業(yè)與民用建筑中最主要的結(jié)構(gòu)形式。由于鋼筋混凝土是由兩種性質(zhì)不同的材料——混凝土和鋼筋組合而成的，它的性能明顯地依賴于這兩種材料的性能，特別是在非線性階段，混凝土和鋼筋本身的各種非線性性能，都不同程度地在這種組合材料中反映出來。
鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的有限元分析有與其他固體力學(xué)有限元分析有所不同，需要模擬混凝土的開裂和裂縫的發(fā)展過程，特別是在反復(fù)荷載作用下裂縫的開裂和閉合過程；需要在模型中適當(dāng)反映鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)和滑移機(jī)理；需要模擬混凝土材料在達(dá)到峰值應(yīng)力以后的性能，也應(yīng)模擬鋼筋屈服以后的性能；對(duì)于復(fù)雜的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，材料非線性問題與幾何非線性問題同時(shí)存在，使得計(jì)算分析的難度大大增加；分析結(jié)果強(qiáng)烈依賴混凝土材料和鋼筋材料的本構(gòu)關(guān)系以及鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)滑移的本構(gòu)關(guān)系。
因此，對(duì)上述本構(gòu)關(guān)系的深入研究和全面正確的描述是保證鋼筋混凝土有限元分析結(jié)果正確可靠和能應(yīng)用于工程實(shí)際的基本條件。
粘貼加固鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)有限元分析與混凝土結(jié)構(gòu)有限元分析一樣，其模型的選擇不僅與各種材料的本構(gòu)關(guān)系和單元類型有關(guān)，還和混凝土結(jié)構(gòu)有限元模型和邊界約束條件緊密相關(guān)。
1 材料的本構(gòu)關(guān)系
本構(gòu)關(guān)系所基于的理論模型[2]主要有：彈性理論、非線性彈性理論、彈塑性理論、粘彈性理論、粘塑性理論、損傷力學(xué)理論、內(nèi)時(shí)理論等。
1.1 鋼筋的本構(gòu)關(guān)系
在有限元分析中，常采用的鋼筋本構(gòu)關(guān)系是單向加載下，鋼筋的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，表述如下：軟鋼的應(yīng)力－應(yīng)變曲線可分為三段：彈性段，屈服平臺(tái)和強(qiáng)化段。如圖1所示，彈性段是以E（鋼筋彈性模量）為斜率；屈服平臺(tái)是斜率為零的水平線。
1.2 混凝土的本構(gòu)關(guān)系
混凝土的應(yīng)力－應(yīng)變(σ−ε)關(guān)系是鋼筋混凝土構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算、超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析、結(jié)構(gòu)延性計(jì)算和鋼筋混凝土有限元分析的重要基礎(chǔ)。從試驗(yàn)可以得到混凝土受壓時(shí)的關(guān)系曲線，考慮到鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)及計(jì)算分析的方便，在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性有限元分析中應(yīng)用得較多的是非線性彈性理論和彈塑性理論。其近似本構(gòu)關(guān)系如圖2所示。
圖1 鋼筋應(yīng)力應(yīng)變曲線圖 圖2 混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線
1.3 粘貼材料的本構(gòu)關(guān)系
在實(shí)際工程中常用的粘貼材料為鋼板和碳纖維，鋼板的本構(gòu)關(guān)系與鋼筋相類似，常簡(jiǎn)化理想彈塑性和線性強(qiáng)化彈塑性本構(gòu)關(guān)系，如圖3所示；碳纖維為理想線彈性材料，其應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系取為線彈性模型，如圖4所示。
圖3 理想彈塑性本構(gòu)關(guān)系 圖4 線彈性本構(gòu)關(guān)系
2 單元類型
用有限元方法分析粘貼加固鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，其單元選擇與一般固體力學(xué)有限元是一致的，常用的單元類型有實(shí)體單元、板殼單元、桿件單元和聯(lián)結(jié)單元。桿件和板殼單元主要用于整體結(jié)構(gòu)中的單個(gè)構(gòu)件模擬，所得的模擬結(jié)果受到一定限制，如桿單元只能承受軸力而不能受彎和受剪，因此常被用于模擬一些特定的材料（如鋼筋）?；炷?，鋼筋混凝土以及粘貼材料一般用實(shí)體單元來模擬。當(dāng)考慮粘鋼或鋼筋與混凝土之間的相對(duì)滑移時(shí)，一般引入反映兩者間界面性能的單元即聯(lián)結(jié)單元。
3 鋼筋混凝土有限元模型
鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)由鋼筋和混凝土兩種材料組成，這類結(jié)構(gòu)的離散化與一般均勻連續(xù)的一種或幾種材料組成的結(jié)構(gòu)有類似之處，但也有不同之點(diǎn)。在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，鋼筋一般被包圍于混凝土之中，且體積相對(duì)較小，因此，在建立鋼筋混凝土的有限元模型時(shí)，必須考慮到這一特點(diǎn)。通常構(gòu)成鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的有限元結(jié)構(gòu)模型[3]主要有三種方式：整體式、分離式和組合式
4 仿真分析的幾點(diǎn)問題
4.1 前處理
（1） 選取單元類型
鋼板與混凝土間通過結(jié)構(gòu)膠粘結(jié)，具有良好的粘結(jié)界面，我們可以近似不考慮兩者之間的錯(cuò)動(dòng)，建模時(shí)使鋼板與混凝土之間共用節(jié)點(diǎn)，從而保證兩者之間位移協(xié)調(diào)[4]。
（2） 設(shè)置實(shí)常數(shù)
本次模擬不同方案所需定義實(shí)常數(shù)的單元都各自不同，如整體式模型方案中，鋼筋的作用彌散于單元中，故需對(duì)于這部分的混凝土定義實(shí)常數(shù)。
（3） 定義材料屬性
混凝土是脆性材料，它的變形特性不同于金屬材料，而與材料體內(nèi)微裂縫的擴(kuò)展有關(guān)。但從宏觀上來看，仍然可以假定混凝土的應(yīng)力－應(yīng)變特性由第一階段的彈性變形，以及第二、三階段相應(yīng)的非線性加工強(qiáng)化部分組成。在非線性階段，總的應(yīng)變分為彈性部分和塑性部分。由于混凝土材料體內(nèi)微裂縫的擴(kuò)展引起的“塑形應(yīng)變”被定義為一個(gè)不可恢復(fù)的變形。
（4） 有限元建模
整體式模型中，有兩個(gè)實(shí)體組成－混凝土和鋼板。分離式模型中，根據(jù)混凝土內(nèi)部鋼筋的構(gòu)造用工作平面將混凝土柱剖分成若干塊，在剖分完的混凝土實(shí)體模型中按照試驗(yàn)實(shí)際情況選取適當(dāng)?shù)捏w線作為縱筋和箍筋。這樣，模型就由素混凝土、鋼筋和鋼板三種實(shí)體組成。在計(jì)算中如果出現(xiàn)因支座處或集中力作用處的應(yīng)力集中現(xiàn)象而使梁未達(dá)到極限承載力就先行破壞，則在有限元實(shí)體建模中各自加一塊剛性或彈性墊塊。
（5） 剖分網(wǎng)格
算例中可采用映射的方式對(duì)混凝土、鋼板以及剛性墊板進(jìn)行網(wǎng)格劃分，從而得到規(guī)整的單元形狀以提高分析的精確性以及計(jì)算的收斂。為了便于各種方案的計(jì)算結(jié)果比較，每種方案網(wǎng)格劃分的尺寸都相同。
（6） 定義荷載
算例中荷載的施加是在集中荷載處的單元節(jié)點(diǎn)上施加節(jié)點(diǎn)荷載，或在上面施加剛性墊塊后再在墊塊上施加節(jié)點(diǎn)荷載。
4.2 求解
（1） 荷載步與子步數(shù)
鋼筋混凝土梁因所施加的荷載比較單一，只設(shè)定一個(gè)荷載子步，至于子步數(shù)的設(shè)置只給出最小和最大子步數(shù)，通過激活自動(dòng)時(shí)間分步來調(diào)整所需要的時(shí)間步長(zhǎng)，從而獲得精度和計(jì)算時(shí)間之間的良好平衡。
（2） 牛頓－拉普森平衡迭代
由于純粹的增量近似不可避免地隨著每一個(gè)載荷增量積累誤差，導(dǎo)致結(jié)果最終失去平衡。有限元程序通過使用牛頓－拉普森平衡迭代克服了這種困難，它迫使在每一個(gè)載荷增量的末端的解達(dá)到平衡收斂（在某個(gè)容限范圍內(nèi)）。
（3） 確定收斂準(zhǔn)則
程序?qū)⑦B續(xù)進(jìn)行平衡迭代直到滿足收斂準(zhǔn)則或者直到達(dá)到允許的最大平衡迭代數(shù)。我們可以用缺省的收斂準(zhǔn)則，也可以自己定義收斂準(zhǔn)則。
4.3 后處理
可根據(jù)分析需要提取各級(jí)荷載作用下混凝土梁所有節(jié)點(diǎn)和單元的位移、應(yīng)力、應(yīng)變、變形以及裂縫開展等各方面的計(jì)算結(jié)果。
5 算例
梁模型設(shè)計(jì)成單跨簡(jiǎn)支梁來模擬建筑物中需加固的梁?？缍葹?500mm，凈跨為4200mm，矩形截面尺寸為150mm×350mm，混凝土標(biāo)號(hào)為C30，架立筋為2Φ8，梁底受拉縱筋為2Φ14，梁兩端箍筋配為Φ8@150，梁跨中箍筋配為Φ8@200，均為雙肢箍。簡(jiǎn)支梁采用千斤頂利用分配梁在三分點(diǎn)處對(duì)稱加載，使梁跨中處于純彎矩狀態(tài)。在正式加載前，先進(jìn)行預(yù)加載，使構(gòu)件變形和荷載的關(guān)系趨于穩(wěn)定。加固材料選用HRB335鋼，厚度為4mm，長(zhǎng)度為3400 mm。粘結(jié)劑采用JGN型建筑結(jié)構(gòu)膠。
圖5 粘貼加固梁的豎向位移云圖
圖5為在承載力24000N的豎向荷載下，粘貼鋼板加固梁的豎向撓度圖，從圖中可以看出，模型梁的中點(diǎn)撓度為1.435mm。
6 致謝
本工作得到湖北理工學(xué)院大學(xué)生科技創(chuàng)新專項(xiàng)研究項(xiàng)目的資助（項(xiàng)目編號(hào)：11cx18）。
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